Question

En una Linea recta,se ubican los puntos consecutivos A,B y C ,tal que 2AC=3AB y BC=6.Calcule AC

Answer 1

Supongamos que tenemos una recta con puntos AByC la relación nos dice que 2AB = 3AB estos segmentos como posteriormente van a tomar valor los denotamos con la variable x por ejemplo
y nos dice que BC= 6

ahora analizamos que que el orden es abc la recta completa es AC por lo cual AB y BC son parte de esta

ahora planteamos la ecuación

2AC = 3BC cuando veas esto simplemente invierte la valores porque me demoró mucho explicando quedando así 3AC=2AB en la recta si.sumamos AB+BC= ac ya que a y c sin extremos en esta recta entonces

Lourdes valores que conocéis son que

2AB
BC=6
3ac
en evasión quedaría así
2x+6=3x
6=3x-2x
6=x

ósea que el valor de la incógnita es 6 reemplazamos
2AB=2x=2(6)=12
3ac=3x=3(6)=18

ahora rectificamos
2ac=3ab
2(18)=3(12)
36=36

ab+bc=ac
12+6=18

eduo es igual a
ab=12
bc=6
ac=18

que piensa haberme extendido tanto pero espero haberte. aclarado todo