Question

En una línea de transporte de pasajeros, un autobús A sale de la terminal cada 1 1/2 hora; un autobús B sale cada 2 horas y un autobús C, cada 2 1/2 horas. Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes ¿a que hora y día vuelven a coincidir sus salidas?

Answer 1

Es necesario encontrar un número que sea divisor común de los tres números que representan las frecuencias de salida. En este caso el menor: mcm

AUTOBUS          SALIDA CADA HORA / MINUTOS
         A                      1 1/2 h =90 min
         B                          2   h =120 min
         C                      2 1/2 h =150 min

Por descomposición en factores primos
                90           120          150  /2
                45             60            75  /2
                45             30            75  /2
                45             15            75  /3
                15              5             25  /3
                 5               5             25  /5
                 1               1               5  /5
                 1               1               1
                                                        mcm(90, 120, 150) = 2^3.3^2.5^2 = 1800
Las salidas vuelven a coincidir despues de 1800 minutos ó 30 horas
Coincidieron lunes a las 7 am, van a coincidir martes a las 13 pm o 1 pm