Question

En una librería, Mariana compra un libro con la tercera parte de su dinero y una historieta con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía $12.

¿Cuánto dinero tenía Mariana?

Answer 1

En una librería, Mariana compra un libro con la tercera parte de su dinero y una historieta con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía $12.

¿Cuánto dinero tenía Mariana?

Datos:

x - Cantidad de dinero inicial

x/3 - Compra un libro con la tercera parte. Le quedan 2/3

2/3 de 2/3 - Compra una historieta con las 2/3 de lo que le queda.

12 - Lo que le sobra. Osea 1/3 parte de 2/3 que le quedaban.

Formula o Planteamiento:

Aquí debemos trabajar con fracciones de cantidades y fracciones de fracciones, para ello debemos hacer multiplicaciones. Los enteros debemos convertirlos a fracciones colocando la unidad como denominador.

Desarrollo:

1.- Se gasta la tercera parte en un libro, el total inicial era 3/3 de x:

3x/3 - x/3 = 2x/3

2.- Se gastan 2/3 de lo sobraba (2x/3)

Se gastó $(\frac{2}{3})(\frac{2x}{3})=\frac{4x}{9}$

Gastamos 2/3 entonces sobró 1/3.

Sobró $(\frac{1}{3})(\frac{2x}{3})=\frac{2x}{9}$

Podemos expresar lo que le sobra como:

$\frac{2x}{9}=12$

$x=\frac{(12)(9)}{2}=54$

x = 54

Respuesta:

$\boxed{Al\ inicio\ Mariana\ tenia:\ 54}$

Comprobación:

Libro: 1/3 de $53 = 1/3 x 54 = 18.  

Sobra: $54 - $18 = $36

Revista: 2/3 de $36 = 2/3 x 36/1 = 72/3 = 24

Sobra: $36 - $24 = $12

Answer 2

En una librería, Mariana compra un libro con la tercera parte de su dinero y una historieta con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía $12.

¿Cuánto dinero tenía Mariana?

Sea x el dinero que tenía

x - 1/3x- 2/3*2/3x = 12

x - 1/3x - 4/9x = 12

9(x - 1/3x - 4/9x = 12)

9x - 3x - 4x = 108

9x - 7x = 108

2x = 108

x = 108/2

x = 54

R. Mariana tenía $54