¿En una isla se introdujeron 112 iguanas. Al principio se reprodujeron rápidamente, pero los recursos de la isla comenzaron a escasear y la población decreció. El número de iguanas a los t años de haberlos dejado en la isla está dado por: I(t)= - t² +22t+112. Calcula la cantidad de años en las cuales la cantidad de iguanas aumento y en qué momento se extinguirán?
A. Aumento en 15 años y se extinguen a los 27 años
B. Aumento en 10 años y se extinguen a los 26 años
C. Aumento en 13 años y se extinguen a los 25 años
D. Aumento en 11 años y se extinguen a los 26 años
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Respuesta:
La respuesta es la D
Explicación paso a paso:
Los años en la que la población obtuvo su máxima cantidad, para determinarlo derivamos la función y la igualamos a cero.
i(t)´= -2t +22
0 = -2t +22
2t =22
t =11
Cuando se extinguieron:
i(t) = -t² +22t +112
0 = -t² +22t +112
Resolvemos la ecuación de segundo y se obtiene:
t₁ = -4,26
t₂ = 26,26
Aprox. 26 años
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