En una industria miden velocidad de salida de un producto como función el tiempo, con la siguiente ecuación
calculada por un estudiante de octavo grado:
v = A + Bt2 + Ct3 + Dt4 + Ft
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Donde v es velocidad y t es tiempo.
¿Qué dimensiones deben tener las constantes físicas A, B, C, D y F para qué la ecuación empírica sea homogénea?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es conocido que en Física las magnitudes tienen dimensiones. Así decimos que [v]= LT -1 y
[F]=MLT -2. El concepto de dimensión se debe a Fourier que, en su obra “Théorie analytique de la
chaleur”, dice: “Es necesario hacer notar que cada magnitud, indeterminada o constante, tiene
una dimensión que le es propia, y que los términos de una no podrían ser comparados si no
tuviesen el mismo exponente de dimensiones”. Es decir, las ecuaciones deben de ser homogéneas
dimensionalmente hablando. Esta es la idea que subyace en el fondo de todo el Análisis
Dimensional y es lo que hemos oído alguna vez cuando nos dicen que no se pueden sumar peras con
manzanas; aunque esto no es estrictamente cierto, puesto que 3 peras y 2 manzanas son 5 frutas.