En una imprenta, 8 máquinas que trabajan conjuntamente realizan 100 carteles en 4 horas. Si debido a un desperfecto eléctrico dejan de
trabajar la mitad de las máquinas y se deben entregar 250 carteles, ¿cuántas horas deben trabajar las máquinas para cumplir con el pedido?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se necesitan que trabajen 20 horas las 4 máquinas para producir 250 carteles.
Explicación paso a paso:
Datos:
8 máquinas ⇒ 100 carteles en 4 horas
Producto a entregar = 250 carteles.
La producción es entonces:
100 c → 4 h
X 1 → h
X = (100 c x 1 h)/4 h = 100/4 = 25 c
Las 8 máquinas producen 25 carteles por hora
8 m → 25 c/h
1 m → x
X = (1m x 25 c/h)/8 m = 25/8 = 3,125 c/h
X = 3,125 c/h
Al dejar de trabajar la mitad de las máquinas, es decir, solo trabajaran 4 de ellas.
1 m → 3,125 c/h
4 m → x
X = (4 m x 3,125 c/h)/1 m = 12,5 c/h
Si se necesitan 250 carteles,
1 h → 12,5 c
X → 250 c
X = (250 c x 1 h)/12,5 c = 250/12,5 h = 20 horas
Se necesitan que trabajen 20 horas las 4 máquinas para producir 250 carteles.
¡Holaaa!
Regla de tres compuesta
Lo primero que hacemos es delimitar la información en sus tres variables: Máquinas, carteles y tiempo. Y escribimos la relación entre ellas.
Máquinas Carteles Tiempo (horas)
8 100 4
8/2 250 x
Ahora, buscamos la relación entre las magnitudes mencionadas, a través de una comparación entre las magnitudes y la incógnita.
I.) Máquinas - Tiempo:
Si hay menos máquinas, entonces se empleará más tiempo para elaborar los carteles. (Proporcionalidad inversa).
II.) Carteles - Tiempo:
Si se producen más carteles, entonces se empleará más tiempo. (Proporcionalidad directa).
De tal manera, escribimos la relación de las magnitudes y variables en forma de fracción. Ademas, invertimos la magnitud de proporcionalidad inversa.
Finalmente, resolvemos la ecuación.
Respuesta: Las maquinas deben trabajar 20 horas para cumplir con el pedido.
Espero que te sirva, Saludos.