Question

En una granja tenían sembrado 100 hectáreas mas de papas que de camotes. Después de haber recolectado 60% del cultivo de papa y 20% del de camotes, quedaron en el campo 220 hectáreas mas de camote que de papas. Determine la cantidad de hectareas de cada cultivo que estaba sembradas en esta granja.

Answer 1

Respuesta:

Se tenía sembrado

papa: 450 hectareas

camote: 350 hectareas

Explicación paso a paso:

Representamos las hectareas de camote como "x"

y  las de papa como "y"

se dice que y=x+100 ya que tenemos 100 hectareas más de papa que de camote

y si quitamos 60% de papa quiere decir que nos queda $\frac{4}{10}$ de papa

y si le quitamos 20% de camote quiere decir que nos queda $\frac{8}{10}$ de camote

y con ello quedan 220 más de camote que de papa

así que la ecuacion nos queda así  $\frac{4}{10} x+220=\frac{8}{10}y$

pusimos los 220 del lado de las papas para que se igualara la ecuación

ahora sustituimos la y y nos queda  $\frac{4}{10} x+220=\frac{8}{10}(x+100)$

simplificando queda

$\frac{4}{10} x+220=\frac{8x}{10}+80$

y luego

$\frac{4}{10} x=140$

y después

4x = 1400

x=350

y si

y=x+100

entonces

y=450