Question

En una granja se tienen 80 animales entre conejos y gallos, se cuentan 268 patas, si ningún animal es cojo. ¿Cuántos conejos y gallos se tienen?

Answer 1

Los conejos x

Los gallos y

$\left \{ {{x+y=80} \atop {4x+2y=268}} \right.$  

Hay 80 animales x+y=80

Hay 268 patas, los conejos tienen 4 patas (4x) y los gallos 2 (2x)

Se simplifica la segunda ecuación para facilitar el cálculo.

$\left \{ {{x+y=80} \atop {2x+y=134}} \right.$

Lo resolvemos por el método de igualación, para ello despejamos la incógnita y, igualamos y resolvemos

$\left \{ {{y=80-x} \atop {y=134-2x}} \right.$

80 - x = 134 - 2x

2x - x = 134 - 80

x = 54

Ahora sustituimos en una de las dos ecuaciones y calculamos el valor de y

y= 80 - x ⇒ y = 80 - 54 ⇒ y= 26

Hay 54 conejos y 26 gallos