Question

en una granja se tiene aves y conejos. si se contaron en total 46 patas , ¿ cual es es el maximo numero de conejos que hay ?

Answer 1

Respuesta:

hay 23 conejos en la granja

Answer 2

Respuesta:

CONEJOS 4 PATAS: 4X

AVES 2 PATAS: 2Y

PERO EL TOTAL DE PATAS ES:

4X+2Y=46 ...SIMPLIFICANDO

2X+Y=23 .........(1)

esto es una ecuacion diofantica, el cual se resueve por divisibilidad, como en la ecuacion tenemos coeficientes 2  y 1 trabajaremos con la divisibilidad de 2:

2° + Y=23 , pero 23 es multiplo de 2 +1

Y=2°+1 ahora probando valores: 2° se puede expresar como 2k

Y=2k+1 ; k puede tomar valores: 0,1,2,3, ...., ahora vamos aprobar con cada uno:

Y=2*0+1

Y=1     ENTONCES REEMPLAZANDO "Y" EN (1): X=11

Y=2*1+1

Y=3     ENTONCES REEMPLAZANDO "Y" EN (1): X=10

Y=2*2+1

Y=5     ENTONCES REEMPLAZANDO "Y" EN (1): X=9

Y=2*3+1

Y=7     ENTONCES REEMPLAZANDO "Y" EN (1): X=8

Y=2*4+1

Y=9     ENTONCES REEMPLAZANDO "Y" EN (1): X=7

Y=2*5+1

Y=11     ENTONCES REEMPLAZANDO "Y" EN (1): X=6

Y=2*6+1

Y=13     ENTONCES REEMPLAZANDO "Y" EN (1): X=5

Y=2*7+1

Y=15     ENTONCES REEMPLAZANDO "Y" EN (1): X=4

Y=2*8+1

Y=17     ENTONCES REEMPLAZANDO "Y" EN (1): X=3

Y=2*9+1

Y=19     ENTONCES REEMPLAZANDO "Y" EN (1): X=2

Y=2*10+1

Y=21     ENTONCES REEMPLAZANDO "Y" EN (1): X=1

Y=2*11+1

Y=23     ENTONCES REEMPLAZANDO "Y" EN (1): X=0 , ESTE VALOR YA NO LO TOMAMOS EN CUENTA PORQUE NOS DA CERO PATAS.

DE TODOS LOS VALORES QUE ENCONTRAMOS BUSCAMOS EL VALOR MAYOR DE LAS "X" PORQUE NOS PIDEN MAXIMO DE CONEJOS POR ENDE EL VALOR MAXIMO ES: 11

11 CONEJOS EN TOTAL HAY.

Explicación paso a paso: