Matemáticas, pregunta formulada por francofiorella23, hace 1 año

EN UNA GRANJA SE ENCUENTRA 180 CABEZAS DE ANIMALES (CHANCHO Y GALLINAS) ADEMAS SE CUENTAN 110 PATAS ( EXTREMIDADES) ¿CUANTOS CHANCHOS Y CUANTAS GALLINAS HAY ?

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Contestado por dylanjmaricheclaudio
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Respuesta:

EN UNA GRANJA SE ENCUENTRA 180 CABEZAS DE ANIMALES (CHANCHO Y GALLINAS) ADEMAS SE CUENTAN 110 PATAS ( EXTREMIDADES) ¿CUANTOS CHANCHOS Y CUANTAS GALLINAS HAY ?Datos

total de cabezas 70  (Cerdos + gallinas)

total de pares de patas. 110

Nos dice que hay 70 cabezas entre gallinas  y cerdos.

le asignamos la incógnita " x" a las gallinas y la incógnita "y" a los cerdos.

x + y = 70 cabezas

Nos dice que hay 110 pares de patas.  (220 patas en total)

cada gallina tiene 1 par de patas.

cada cerdo tiene 2 pares de patas.

x + 2y = 110

Nuestras dos ecuaciones son

x +  y =  70

x + 2y = 110

Despejamos la x en la primera ecuación

x = 70 - y   

y sustituimos en la segunda.

70 - y + 2y = 110

y = 110 - 70

y = 40                     ya sabemos que hay 40 cerdos.

Sustituimos en la primera ecuación 

x + 40 = 70         

x = 70 - 40     

x = 30                     y que hay 30 gallinas.

Comprobamos que se cumple el enunciado del ejercicio.

Entre gallinas y cerdos suman 70 cabezas.

30 + 40 = 70 cabezas.

entre ambos suman 110 pares de patas.

30 + 80 = 110 pares de patas. 

(110 pares de patas = 220 patas)

30 gallinas 60 patas.

40 cerdos 160 patas. 220 patas.

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Con una incógnita.

gallinas x            cerdos  70 - x              cabezas

gallinas 1 par      2 pares                        pares de patas por cabeza

x + 2(70 - x ) = 110

x + 140 - 2x = 110

140 - 110 = 2x - x

30 = x              gallinas   son 30

                       cerdos 70 - x = 40

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Explicación paso a paso:

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