. En una granja se cuentan 65 cabezas y 180 patas entre gallinas y conejos. Halla el número de conejos. a) 30 b) 25 c) 32 d) 42 e) N.A.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hay 25 conejos.
Explicación paso a paso:
Cabezas = 65
Patas = 180
Gallinas + Conejos = 65
G + C = 65
Gallinas tienen 2 patas
Conejos tienen 4 patas
2 patas (Gallinas) + 4 patas (Conejos) = 180 patas
2 ( G ) + 4 ( C ) = 180
G + 2C = 90
G + C + C = 90
65 + C = 90
C = 25
Conejos = 25
Hay 25 conejos en la granja, la opción correcta es b).
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Número de gallinas
- Y: Número de conejos
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
En una granja se cuentan 65 cabezas y 180 patas entre gallinas y conejos.
X + Y = 65
2X + 4Y = 180
Resolvemos mediante método de sustitución:
X = 65 - Y
Sustituimos;
2(65 - Y) + 4Y = 180
130 - 2Y + 4Y = 180
130 + 2Y = 180
2Y = 180 - 130
2Y = 50
Y = 50/2
Y = 25
Ahora, hallaremos el valor de X:
X = 65 - 25
X = 40
Concluimos que hay 25 conejos en la granja, la opción correcta es b).
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