En una granja se crían pavos, gallinas y conejos el número de conejos es igual a la mitad de número de gallinas y si hubiese dos pavos menos, el número de pago sería igual al número de conejos. indicar la suma total de animales si se han contado en total de 104 patas
Respuestas a la pregunta
La suma total de animales es de 42 animales.
La suma total de animales se calcula mediante el siguiente planteamiento :
conejos =C C = G/2 ⇒ G = 2C
pavos =P P -2 = C ⇒ P = C +2
gallinas = G
4C + 2G + 2P = 104 patas
Al sustituir resulta el número de conejos C :
4C + 2* 2C + 2* ( C +2) = 104
4C + 4C + 2C + 4 = 104
10 C = 100
C = 100/10
C = 10 conejos
G = 2* C = 2* 10 = 20 gallinas
P = C + 2 = 10 + 2 = 12 pavos
El total de animales :
C + P + G = 10 + 12 +20 = 42 animales en total .
Respuesta:
MUCHA SUERTE
Explicación paso a paso:
B) 42
Explicación paso a paso:
p=numero de pavos
g=numero de gallinas
c=numero de conejos
Del enunciado del ejercicio se tiene:
c= → g=2c
c=p-2
2p+2g+4p=104, donde a p y a g se multiplica por 2 porque los pavos y las gallinas tienen 2 patas y a c se multiplica por 4 porque los conejos tienen 4 patas.
g=2c y como c=p-2, entonces
g=2(p-2)
g=2p-4
Ahora remplazamos en la ecuacion principal:
2p+2g+4c=104 donde c=p-2 y g=2p-4, así:
2p+2(2p-4)+4(p-2)=104
2p+4p-8+4p-8=104
10p=104+8+8
10p=120
p=
p=12, entonces el numero de pavos es 12.
para calcular el numero de gallinas remplazamos en la ecuacion:
g=2p-4
g=2(12)-4
g=24-4
g=20, entonces el numero de gallinas es 20 y
para calcular el numero de conejos, empleamos la ecuacion:
c=p-2
c=12-2
c=10, entonces el numero de conejos es 10.
Una vez obtenidos estas cantidades hay que sumarlas:
12 pavos + 20 gallinas + 10 conejos = 42 animales