Question

En una granja por cada 5 vacas hay 7 pollos y por cada 3pollos hay 4 cerdos..
Si se cuentan las cabezas hay 320..
Cuantas vacas. Cuantos pollos. Y cuantas cerdos hay ??

Answer 1

Respuesta:

Pollos = 5 * 21 = 105

Vacas = 5 * 15 = 75

Cerdos = 5 * 28 = 140

Explicación paso a paso:

La razón es:

7 vacas de 5 pollos =  $\frac{7}{5}$

4 cerdos de 3 pollos =  $\frac{3}{4}$

Como puedes observar los pollos están en ambas razones, con los pollos vamos a multiplicar cruzado:    $\frac{3}{3}$ y $\frac{7}{7}$

Empezamos a multiplicar:

$\frac{P}{V}$ = $\frac{7}{5}$ * $\frac{3}{3}$ = $\frac{21}{15}$

$\frac{C}{P}$ = $\frac{4}{3}$ * $\frac{7}{7}$ = $\frac{28}{21}$

$\frac{P+V+C}{21+15+28}$ = $\frac{320}{64}$ = 5

P = 5 * 21 = 105

V = 5 * 15 = 75

C = 5 * 28 = 140

Saludos.

Answer 2

El número de vacas (x) , pollos ( y) y cerdos (z)  son respectivamente :

       X = 105      ;  Y = 75  ;   Z =  140    

 El número de vacas, pollos y cerdos  se calculan mediante la aplicación de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, de la siguiente manera :

 Número de vacas = x =?

 Número de pollos = y  =?

 Número de cerdos = z  =?

   5x = 7y

  3y = 4z  

  x + y + z = 320  

     5x = 7y  se despeja x en función de y :

      x = 7y/5      razón = 7/5

      3y = 4z  se despeja z en función de y :

        z = 3y/4     razón =  3/4

        7/5 * 3/3 = 21/15

        3/4* 7/7= 21/28

    (x + y + z)/(21 +15+28) = 320/64 = 5  

    Entonces :

        X = 5* 21 = 105

       Y = 5* 15 = 75

        Z = 5*28 = 140

Para consultar visita :    https://brainly.lat/tarea/6328910