en una granja hay gallinas y conejos se cuentan 51 cabezas y 154 patas ¿cuantos animales hay de cada especie
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
HAY 25 GALLINAS Y 26 CONEJOS
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Hay 26 conejos y 25 gallinas
Explicación paso a paso:
En este problema nos piden dos valores: el número de gallinas y el número de conejos que hay. Primero vamos a ver los datos que nos dan:
- Hay 51 cabezas en total
- Hay 154 patas en total
Ahora establecemos la incógnita, en este caso denominaremos x al número de conejos que hay (x = número de conejos).
En total hay 51 cabezas y cada animal tienen una sola cabeza por lo que se puede deducir que hay 51 animales en total.
Si restamos al total de animales que hay (51) el número de conejos (x), obtendremos el número de gallinas que hay, entonces:
Número de gallinas = 51 – x
Ahora para calcular cuántas patas en total hay de cada especie:
Patas en total de los conejos: Cada conejo tiene 4 patas. Como hay x conejos, en total habrá 4x patas de conejos.
Cada gallina tiene 2 patas. Como hay 51 – x gallinas, en total habrá 2 · (51 – x) patas de gallinas.
Si sumamos el total de patas de las gallinas más el total de patas de los conejos, obtendremos el total de patas que hay en el corral (que, según el enunciado son 154), por lo tanto:
4x+[2⋅(51−x)] = 154
Hemos obtenido un ecuación de primer grado que vamos a resolver a continuación.
Primero sacamos los corchetes:
4x+(102−2x) = 154
A continuación sacamos los paréntesis:
4x+102−2x = 154
Seguidamente ponemos a un lado del igual todos los términos con x, y al otro lado del igual los términos sin x:
4x−2x = 154−102
2x = 52
x = 52/2 = 26
Como x = número de conejos, tenemos que:
Hay 26 conejos.
Número de gallinas = 51 – 26, entonces:
51–x = 51−26 = 25
Hay 25 gallinas.