En una granja hay gallinas, conejos y tarantulas, se sabe que en total hay 120 patas, 25 cabezas y 20 alas. Cuántas gallinas, conejos y arañas hay?
La respuesta tiene que ser con un sistema de ecuaciones 3x3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
sean: X el número de gallinas
Y el número de conejos
Z el número de tarántulas
cada gallina tiene 2 patas y dos alas
cada conejo tiene 4 patas y 0 alas
cada tarántula tiene 8 patas y 0 alas
Explicación paso a paso:
2X + 4Y + 8Z = 120 (1) ¡suma de patas!
X + Y + Z = 25 (2) ¡suma de cabezas!
2X = 20 (3) ¡suma de alas¡
de (3): X = 20/2 X = 10 es el número de gallinas
reemplazando en (1): 20 + 4Y + 8Z = 120 (4)
la (2) x -4: -40 - 4Y - 4Z = -100 (5)
sumando (4) y (5): -20 + 4Z = 20
Z = (20 + 20)/4 = 10 es el número de tarántulas
reemplazando X y Z en la (2): 10 + Y + 10 = 25
Y = 25 - 10 - 10
Y = 5 es el número de conejos