Question

En una granja hay el doble del número de cuyes que de conejos y el triple del número de gallinas que de cuyes y conejos juntos. ¿Cuántas gallinas hay si en total son 96 animales?
A) 80 B) 38 C) 46 D) 40 E) 72
Con procedimiento ​

Answer 1

Respuesta: E) 72✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (cuyes, gallinas y conejos), así que necesitamos al menos tres ecuaciones.

Llamemos C, G, J a los cuyes, gallinas y conejos respectivamente.  

Nos dicen que hay doble número de cuyes que de conejos.  

Algebraicamente sería:

C = 2J } Ecuación 1  

Nos dicen que hay triple número de gallinas que de cuyes y conejos juntos.  

Algebraicamente sería:

G = 3(C + J) } Ecuación 2

Nos dicen que en total hay 96 animales.  

Algebraicamente sería:

C + G + J = 96 } Ecuación 3

Sustituimos el valor de C desde la ecuación 1 en la ecuación 2:

G = 3C + 3J } Ecuación 2

G = 3(2J) + 3J

G = 6J + 3J

G = 9J , ahora tenemos G en función de J

Sustituimos el valor de C desde la ecuación 1 en la ecuación 3:

C + G + J = 96 } Ecuación 3

2J + G + J = 96

Ahora sustituimos el valor de G en función de J

2J + 9J + J = 96

12J = 96

J = 96/12 = 8 , ya sabemos el número de conejos

Como tenemos G en función de J, sustituimos este valor:

G = 9J

G = 9·8 = 72 , ya sabemos el número de gallinas

Este resultado coincide con la opción E) 72

Respuesta: E) 72✔️

Verificación:  

Podemos verificar que esta solución cumple las condiciones del enunciado:  

Primero tenemos que calcular el valor de C, con la ecuación 1:

C = 2J } Ecuación 1  

C = 2·8 = 16 , ya sabemos el número de cuyes

"Nos dicen que hay doble número de cuyes que de conejos"

cuyes/conejos = C/J = 16/8 = 2✔️comprobado

"Nos dicen que hay triple número de gallinas que de cuyes y conejos juntos"

cuyes + conejos = 16 + 8 = 24

gallinas/(cuyes+conejos) = 72/24 = 3✔️comprobado

"Nos dicen que en total hay 96 animales"

cuyes + gallinas + conejos = 16 + 8 + 72 = 96✔️comprobado

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Michael Spymore

Answer 2

mira hay más o menos se ve pero se ve eso es lo que tengo que hacer