Question

En una granja hay conejos y gansos que hacen un total de 29 cabezas y 92 patas.

Answer 1

Respuesta:

Sean :

G = Cantidad de gansos

C = Cantidad de conejos

Se procede entonces a establcer el sistema de ecuaciones , que representa el enunciado del problema y tal sistema es este :

C+G = 29

4C+2G = 92

Para considerar : " C+G = 29 " es la ecuación que representa la sección del problema que enuncia " Hay 29 cabezas en total " refierendose a la cantidad total de cabezas que hay al juntarse los conejos con los gansos , pues cada ganso y cada conejo posee sólo una cebeza " 4C+2G = 92 " es la ecuación que representa la ecuación que simboliza el trozo del enunciado que menciona " Hay un total de 92 patas " , ya que los conejos tienen 4 patas y los gansos 2 .

El anterior sistema de ecuaciones , que se ha planteado , será solucionado mediante el método de eliminación .

Método de Eliminación :

1 ) Se multiplica la ecuación " C+G = 29 " por - 4 :

- 4( C+G = 29 )

- 4C - 4G = - 116

2 ) Se suma la ecuación resultante " - 4C - 4G = - 116 " con la ecuación " 4C + 2G = 92 " :

- 4C - 4G = - 119

+

4C + 2G = 92

----------------------------------------------

( - 4 + 4 )C+( - 4+2 )G = - 116+92 ===== > - 2G = - 24

3 ) Se calcula el valor de " G " en la ecuación resultante " - 2G = - 24 " :

- 2G = - 24

- 2G/-1 = - 24/-1

2G = 24

(2/2)G = 24/2

G = 12.

3 ) Se reemplaza el valor de " G '' , el cual es 12 , en la ecuación " C+G = 29 " :

C+G = 29 ; G = 12

C+(12) = 29

C+12-12 = 29-12

C = 17

4 ) Se comprueba :

(17)+(12) = 29

29 = 29

4(17)+2(12) = 92

2(2(17))+2(12) = 92

2(34)+2(12) = 92

2(34+12) = 92

2(46) = 92

92 = 92

R// Por ende , en la granja hay 17 conejos y 12 gansos .