Question

En una granja hay cerdos y gallinas. Si se cuentan 252 patas y 70 cabezas, ¿cuántos cerdos y cuantas gallinas hay?con el metodo de sustitucion

Answer 1

x=gallinas

y=cerdos

x+y=70          Primera ecuación

2x+4y=252   Segunda ecuación

Aplicando el Método de Sustitución

Despejando x en la Primera ecuación

x+y=70

x=70-y

Sustituyendo el despeje de x de la Primera ecuación en la Segunda ecuación:

2x+4y=252

2(70-y)+4y=252

140-2y+4y=252

4y-2y=252-140   Aplicando suma y/o resta de coeficientes:

(4-2)y=112

2y=112

y=112/2

y=56   Este es el valor de y (cerdos)

Sustituyendo el valor de y en el despeje de x de la Primera ecuación:

x=70-y

x=70-56

x=14   Este es el valor de x (gallinas)

Comprobación, sustituyendo los valores de x y de y en la Primera ecuación y en la Segunda ecuación:

x=14   y=56

x+y=70   Primera ecuación

14+56=70

70=70   Bien

2x+4y=252

2(14)+4(56)=252

28+224=252

252=252   Bien

Comprobado, los valores de x y de y están correctos, por lo tanto:

En la granja hay: 14 gallinas y 56 cerdos