Question

En una granja hay 92 animales entre gallinas y vacas . En total hay 248 patas
¿ cuantas gallinas hay en la granja ? ¿cuantas vacas hay en la granja ?

Answer 1

Con una incógnita           patas                  
Gallinas        x                  2x
Vacas      92 - x               4(92 -x) 


2x + 4(92 - x) = 248 

2x + 368 - 4x = 248 

368 - 248 = 4x - 2x 
                                           120
120 = 2x                     x = ---------- = 60 gallinas. 
                                             2

92 animales - 60 gallinas = 32 vacas 

Solución 
60 gallinas 
32 vacas 

Comprobamos 
                Animales                Patas 
Gallinas      60                        2 * 60 = 120 
Vacas         32                        4 * 32  = 128
             ------------------------------------------------
Total           92                                      248 
              ===========================

Answer 2

RESPUESTA

En este caso lo resolveré con ecuaciones cuadráticas :)

Tomamos Datos

• Total = 92 animales
• Total = 248 patas
• Gallinas = 2 patas
• Vacas = 4 patas

Planteamos ecuación

$\begin{bmatrix}g+v=92\\ 2g+4v=248\end{bmatrix}$

Operamos ecuación

$\begin{bmatrix}g+v=92\\ 2g+4v=248\end{bmatrix}$

Resolvemos 1ra ecuación

$g+v=92$

$g=92-v$

Sustituimos "g" en 2da ecuación

$2\left(92-v\right)+4v=248$

$2\left(92-v\right)+4v$

$=184-2v+4v$

$=184+2v$

$184+2v=248$

Despejamos para "v"

$184+2v=248$

$184+2v-184=248-184$

$2v=64$

$v=\frac{64}{2}$

$v=32$  

Sustituimos "v" en la 1ra ecuación

$g+v=92$

$g+32=92\\g=92-32\\g=60$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}$

$v=32,\:g=60$

RPTA = Hay 32 vacas y 60 gallinas