Question

En una granja existen 500 animales unos aon gallinas y conejos si en total se contaron 1740 patas ¿Cuántos animalitos hay de cada uno?

Answer 1

¡Hola!  

Se sabe que la gallina (G) posee dos pies y el conejo (C) posee cuatro patas.

Tenemos 500 animales y 1740 pies (o patas).  

Vamos a montar el sistema lineal, veamos:

$\left\{ \begin{array}{c}G+C = 500\\\\2G+4C = 1740 \\\end{array}\right.$

vamos a simplificar para encontrar uno de los resultados, veamos:

$\left\{ \begin{array}{c}G+C = 500*(-2)\\2G+4C = 1740 \\\end{array}\right.$

$\left\{ \begin{array}{c}-\diagup\!\!\!\!\!\!2G-2C = -1000\\\diagup\!\!\!\!\!\!2G+4C = 1740 \\\end{array}\right.$

$\left\{ \begin{array}{c}-2C = -1000\\4C = 1740 \\\end{array}\right.$

$2C = 740$

$C = \dfrac{740}{2}$

$\boxed{\boxed{C = 370\:conejos}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Ahora, vamos a encontrar el número de gallinas (G), aplicando el resultado encontrado en una de las ecuaciones, veamos:

$G + C = 500$

$G + 370 = 500$

$G = 500 - 370$

$\boxed{\boxed{G = 130\:gallinas}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Respuesta:

370 conejos

130 gallinas

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¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR! =)