Question

en una granja, entre gallinas y conejos se cuentan 42 animales. si en total se ha contado 132 patas, ¿ cuantos conejos hay en la granja?

Answer 1

Sistema lineal de dos ecuaciones.

Sea x el número de gallinas y sea y el número de conejos. La condición de que entre ambos suman 42 animales se puede escribir algebraicamente como

                                             $x + y = 42$

Y la condición de que e el número de patas es de 132 como

                                              $2x + 4y = 132$

Para resolver el sistema (por ejemplo) por reducción, multiplicamos la primera ecuación por dos y el sistema queda

                                             $\displaystyle\ \left \{ {{2x+2y=84} \atop {2x+4y=132}} \right.$

Y restando la primera de la segunda,

                                             $\displaystyle\ 2y = 132-84 = 48\\\\y = \frac{48}{2}$

Luego

                                                 $\boxed {x = 24}$

Y como el total de animales es de 42,

                                        $x = 42-24 = 18$

Hay 18 gallinas y 24 conejos

Prueba

$\displaystyle\ \left \{ {{24+18=42} \atop {36+96=132}} \right.$

Ok.

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