Question

en una granja el 40% del numero de patos representa el 60% del numero de conejos y asu vez representa el 80% del numero de gallinas.si el total de patos y conejos excede al numero de gallinas en el mayor numero posible de 2 cifras,¡cuantos conejos hay?

Answer 1

El primer paso a realizar es identificar las variables involucradas en el problema.

P=Patos

C=Conejos

G=Gallinas

Del enunciado se pueden inferir 3 ecuaciones, 2 que comparan el número de conejos con el número de patos y el número de gallinas en porcentaje y una tercera que nos indica que la suma de patos y conejos será igual al número de gallinas mas cierta cantidad. Esta cantidad según el enunciado es "el mayor número posible de dos cifras", dicho número es el 99.

Nuestras 3 ecuaciones quedarían de la siguiente manera:

0.4P=0.6C (1)

0.8G=0.6C (2)

P+C=G+99 (3)

Tenemos 3 ecuaciones y 3 incógnitas así que es posible resolver la ecuación.

En (1) y (2) despejamos los valores de P y G respectivamente para tener dichas variables en función de la variable C.

P=0.6C/0.4

P=1,5 C (4)

G=0.6C/0.8

G=0.75C (5)

Sustituyendo (4) y (5) en (3)

1.5C+C=0.75C+99

1.5C+C-0.75C=99

1.75C=99

C=99/1.75

C=56,57

Como el número de conejos debe ser un número entero lo aproximaremos a 56.

Hay 56 conejos en la granja.