en una granja donde existen vacas y gallinas se contaron 80 cabezas y 220 patas .¿cuantas gallinas hay en la granja?
Respuestas a la pregunta
En una granja donde existen vacas y gallinas, se contaron 80 cabezas y 220 patas. ¿cuántas gallinas hay en la granja?
Respuesta:
Se tienen 50 gallinas.
Explicación paso a paso:
g = gallinas
v = vacas
Cada animal tiene una cabeza, son 80 cabezas por lo tanto la cantidad de gallinas más las vacas es 80
g + v = 80
g = 80 - v ( las gallinas son 80 menos las vacas)
Tenemos 220 patas, cada gallina tiene 2 patas, lo podemos representar como 2g (2 por el número de gallinas). Cada vaca tiene 4 patas, las patas de todas las vacas las representamos como 4v. 4 por el número de vacas. En resumen, queda.
2g + 4v = 220 y sabemos que g = 80 - v
2(80 - v) + 4v = 220
160 - 2v + 4v = 220
-2v + 4v = 220 - 160
2v = 60
v = 60 / 2, v = 30, tenemos 30 vacas
g = 80 - v
g = 80 - 30
g = 50
Tenemos 50 gallinas
30 vacas + 50 gallinas = 80 cabezas (80 animales)
Cada vaca tiene 4 patas. 4 x 30 = 120 patas
Cada gallina tiene 2 patas. 2 x 50 = 100 patas
120 patas + 100 patas = 220 patas