En una granja de Lurín, se crían gallinas y conejos. Si hoy el encargado contó 35 cabezas y 120 patas,
¿cuántos animales de cada especie hay en dicha granja?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Denominaremos :
C = Cantidad de conejos que están en la granja
G = Número de gallinas que hay en la granja
Se organiza el sistema de ecuaciones que representa la situación del problema anteriormente dado y este sistema es :
C+G = 35
4C+2G = 120
4C+2G = 120 es la ecuación que simboliza el número total de patas pertenecientes a los animales de la granja , en donde 4C representa la cantidad total de patas pertenecientes a los conejos ya que cada conejo tiene 4 patas y en donde 2G simboliza la cantidad total de patas pertenecientes a las gallinas puesto que cada
gallina cuenta con 2 patas .
C+G = 35
4C+2G = 120
Método de Eliminación :
1 ) Multiplicamos la ecuación '' C+G = 35 '' por -4 :
-4(C+G) = -4(35)
-4C-4G = -140
2 ) Adicionamos la ecuación resultante '' -4C-4G = -140 '' con la ecuación '' 4C+2G = 120 '' :
-4C-4G = -140
+
4C+2G = 120
-----------------------
-4G+2G = -140+(120) ====> -2G = -20
3 ) Encontramos el valor de " G '' en la ecuación resultante '' -2G = -20 '' :
-2G = -20
-2G/-1 = -20/-1
2G = 20
2G/2 = 20/2
G = 10 gallinas
4 ) Sustituimos " G = 10 '' en la ecuación '' C+G = 35 '' :
C+(10) = 35
C+35-10 = 35-10
C = 25 conejos
Comprobamos :
(25)+(10) = 35
35 = 35
4(25)+2(10) = 120
100+20 = 120
120 = 120
R// Por tanto , en esa granja hay 25 conejos y 10 gallinas.
Espero eso te sirva.
Saludos.
Explicación paso a paso: