Question

En una granja de Lurín, se crían gallinas y conejos. Si hoy el encargado contó 35 cabezas y 120 patas,
¿cuántos animales de cada especie hay en dicha granja?

Answer 1

Respuesta:

Denominaremos :

C = Cantidad de conejos que están en la granja

G = Número de gallinas que hay en la granja

Se organiza el sistema de ecuaciones que representa la situación del problema anteriormente dado y este sistema es :

C+G = 35

4C+2G = 120

4C+2G = 120 es la ecuación que simboliza el número total de patas pertenecientes a los animales de la granja , en donde 4C representa la cantidad total de patas pertenecientes a los conejos ya que cada conejo tiene 4 patas y en donde 2G simboliza la cantidad total de patas pertenecientes a las gallinas puesto que cada

gallina cuenta con 2 patas .

C+G = 35

4C+2G = 120

Método de Eliminación :

1 ) Multiplicamos la ecuación '' C+G = 35 '' por -4 :

-4(C+G) = -4(35)

-4C-4G = -140

2 ) Adicionamos la ecuación resultante '' -4C-4G = -140 '' con la ecuación '' 4C+2G = 120 '' :

-4C-4G = -140

+

4C+2G = 120

-----------------------

-4G+2G = -140+(120) ====> -2G = -20

3 ) Encontramos el valor de " G '' en la ecuación resultante '' -2G = -20 '' :

-2G = -20

-2G/-1 = -20/-1

2G = 20

2G/2 = 20/2

G = 10 gallinas

4 ) Sustituimos " G = 10 '' en la ecuación '' C+G = 35 '' :

C+(10) = 35

C+35-10 = 35-10

C = 25 conejos

Comprobamos :

(25)+(10) = 35

35 = 35

4(25)+2(10) = 120

100+20 = 120

120 = 120

R// Por tanto , en esa granja hay 25 conejos y 10 gallinas.

Espero eso te sirva.

Saludos.

Explicación paso a paso: