Question

En una granja crían gallinas y conejos. si contamos 83 cabezas y 216 patas, entre gallinas y conejos , ¿Cuántos animales de cada especie hay? interpreta la situación con como un sistema de ecuaciones y resuelve aplicando el método de reducción

Answer 1

Respuesta:

gallinas: 58

conejos: 25

Explicación paso a paso:

Este caso se resuelve mediante un sistema de ecuaciones 2x2 el cual para comodidad lo resolveremos por el método de sustitución:

Sea x=número de gallinas

Sea y=número de conejos

se tienen las ecuaciones:

$1) x+y=83\\2)2x+4y=216$

Nótese que en la ecuación 2, el número que acompaña a las incógnitas corresponde al número de patas de cada animal. El siguiente paso es resolver el sistema.

$en 1.\\x+y=83\\y=83-x$

se reemplaza y en (2)

$2x+4(83-x)=216\\2x+332-4x=216\\-2x=216-332\\-2x=-116\\x=\frac{116}{2} =58$

Se sustituye en valor de x en la ecuación (1)

$58+y=83\\y=83-58\\y=25$