en una granja 2/3 del numero de gallinas blancas es igual a 5/7 del numero de gallinas negras,2/5 de las gallinas blancas mas 10 gallinas, es igual a la mitad del numero de gallinas negras ¿cuantas gallinas de cada color hay?
Respuestas a la pregunta
respuesta: 150 blancas y 140 negras
Explicación paso a paso:
b=gallinas blancas
n= gallinas negras
g=x
planteamos que 2/3 gallinas blancas = 5/7 gallinas negras
planteamos que 2/5 gallinas blancas + 10 = 1/2 gallinas negras
nos queda un sistema de dos ecuaciones y dos incognitas necesitamos despejar 1 e igualarla despejaremos n de la siguiente ecuacion
quedando que
resolvemos y queda que
en esta formula
reemplazamos n por 14/15b
resolvemos 1/2 x 14/15b quedando
pasamos 2/5b restando al otro lado
resolvemos 7/15b menos 2/5b y nos queda 1/15b
quedando
despejamos b y nos queda
haciendo 10 ÷ 1/15 queda
hay 150 gallinas blancas
ahora en
reemplazamos b por 150 quedando
resolvemos y queda que n=140 es decir hay 140 gallinas negras comprobamos que este bien reemplazando b y n en las dos ecuaciones originales
resolvemos y queda
la igualdad esta bien hay 140 gallinas negras y 150 gallinas blancas