Question

En una granja 17 animales entre pavos y tortugas, si el numero de pavos es 60 veces la inversa del numero de tortugas. Cuantos pavos hay en el corral si se sabe que hay mas pavos que tortugas

Answer 1

Crearemos un sistema 2x2
Asignamos la variable "x" al número de pavos.
Y asignaremos la variable "y" al número de tortugas.
1) $x+y=17$
2) $x=60* \frac{1}{y} = \frac{60}{y}$
Utilizaremos el método de sustitución aprovechando que en una de las ecuaciones, una de las variable ya está despejada.
Sabiendo que x=60/y, reemplazamos "x" en 1
$\frac{60}{y}+y=17$
Despejamos "y"
$\frac{60+y^2 }{y}=17 \\ 60+y^2=17y$
Tenemos una ecuación cuadrática:
$y^2+17y+60=0$
Cuando en los sistemas 2x2 se llega a una ecuación cuadrática, las dos soluciones de esta, son, respectivamente el valor de las variables "x" y "y"
Solucionando la ecuación:
$y= \frac{17\pm \sqrt{17^2-(4)(1)(60)} }{2*1}= \frac{17\pm \sqrt{289-240} }{2}= \frac{17\pm \sqrt{49} }{2}= \frac{17\pm 7}{2} \\ y_{1}= \frac{17+7}{2}= \frac{24}{2}=12 \\ y_{2}= \frac{17-7}{2}= \frac{10}{2}=5$
Y nos dicen que hay más pavos que tortugas, entonces los valores son:
x=12 Pavos
y=5 Tortugas