Question

EN UNA GRAJA POR CADA GALLINA HAY 3 PAVOS Y POR CADA PAVO HAY 4 PATOS. SI EN TOTAL SE HAN CONTADO 160 PATAS DE ANIMALES. ¿CUANTOS PAVOS HAY ?
¡PROCEDIMIENTO ¡

Answer 1

Respuesta: 15 pavos hay en la granja✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas, así que necesitamos tres ecuaciones.  Nos interesa conocer el número de pavos.

Llamemos G, V, P a las gallinas, pavos y patos, respectivamente.

Nos dicen que por cada gallina hay 3 pavos.

Algebraicamente sería:

G = V/3 } Ecuación 1

Nos dicen que por cada pavo hay 4 patos.

Algebraicamente sería:

V = P/4

P = 4V } Ecuación 2

Nos dicen que hay 160 patas de animales. Sabemos que estos tres animales tienen 2 patas cada uno.

Algebraicamente sería:

2G + 2V + 2P = 160 } Ecuación 3

Como en las ecuaciones 1 y 2 hemos calculado G y P en función de V, podemos sustituir sus valores en la ecuación 3:

2V/3 + 2V + 2x4V = 160

Ahora multiplicamos todos los términos por 3 para quitar el denominador.

2V + 3x2V + 3x2x4V = 3x160

2V + 6V + 24V = 480

32V = 480

V = 480/32 = 15  , este es el número de pavos que hay en la granja.

Respuesta: 15 pavos hay en la granja✔️

Verificación:

Para verificar que las patas de todos los animales suman 160 patas, vamos a calcular el resto de animales que hay en la granja:

G = V/3 = 15/3 = 5 , este es el número de gallinas que hay en la granja.

P = 4V = 4x15 = 60 , este es el número de patos que hay en la granja.

Total de patas  

2G + 2V + 2P = 160 } Ecuación 3

2x5 + 2x15 + 2x60 = 10 + 30 + 120 = 160 patas,✔️quedando comprobado

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$