En una fundación se recoletaron 150 sacos, 210 camperas, 360 buzos y 510 camisetas. Si quieren formar cajas iguales para repartir en distintos locales, ¿ Cuál es la mayor cantidad de cajas que pueden armarse? MCM o DCM
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Todos son múltiplos de 10
Explicación paso a paso:
DATOS DEL PROBLEMA =
150 sacos
210 camperas
360 buzos
510 camisetas
X = cantidad de cajas que pueden armarse.
Sea Sacos = S
Sea Camperas = C
Sea Buzos = B
Sea Camisetas = T
Tenemos que todas estas cantidades son múltiplos de 10, dándote ese panorama, no podemos partir a la mitad un saco ( chaqueta o sudadera), de tal ma era que un traje de buzo tampoco, queremos que sean partes iguales, de manera que si formaramos, una caja con al menos 1 de cada uno se quedarían 150 cajas, pero sobrarían muchas camisetas y muchos trajes de buzos, lo ideal es dividir cada cosa en partes iguales y equitativamente con todas, por eso te digo que el 10 asienta excelente.
10x = 150S + 210C + 360B + 510T
x = 150S/10 + 210C/10 + 360B/10 + 510T/10
x = 15S+ 21C + 36B + 51T
Por lo general el DIF entrega en sus despensas bolsas de arroz, de nopales, de arroz, de maizena, de maíz, leche en polvo, aceite, y muchas más cosas, de tal manera que van repetidos los productos, con eso te digo que para este problema =
En 10 cajas (10x) hay un total para distribuir en partes iguales de cada una de las cosas a repartir, camisetas, buzos, sacos y camperas (150/10 + 210/10+ 360/10 + 510/10 en total por todo en número).
Así que si dividimos el valor de todos estos en 10 cajas iguales, y cada una tiene en total de ( x = 15 + 21 + 36 + 51).
Mira algo más, cada uno de estos valores tiene muchos múltiplos, de entre ellos el 150 tiene como múltiplo de 50 × 3 = 150, de 210 son 70 × 3 = 210, de 360 es 120 × 3 = 360, y de 510 es 170 × 3 = 510, de tal manera que para esto se requiere quitarle un 0 a todos los valores y ponérselo al 3 que ahora es 30 y nuevamente tomamos manos a la obra =
30x = 150S + 210C + 360B + 510T
x = 150S/30 + 210C/30 + 360B/30 + 510T/30
x = 5C + 7C + 12B + 17T
Esto expresa que si en 30x hay muchas cosas a acomodar y que en verdad ya acomodadas es sumatoria esa cantidad distribuida que aun con acomodo sigue siendo el número completo de todas las que había en un principio sin acomodo, de tal manera que ahora que sólo es una solo se deja x = 5S + 7C + 12B + 17T
De manera que la verdadera respuesta es =
5 sacos
7 camperas
12 buzos
17 camisetas
5×30=150--7×30=210--12×30=360--17×30=510
El 30 nunca cambia.
Si piensas en otras cantidades como 75, 80, 90, 50, 60, etc, recuerda que se tienen que repartir en cantidades iguales, y yo con múltiplos de 10 que es el primer ejemplo que te puse es con el que deduci que se le pueden sacar 30 cajas con todas esas cantidades y para cada caja va a ser al menos una treintava parte de todo eso, por lo cual =
RESPUESTA =
30 CAJAS EN TOTAL.
Si aun te quedas con dudas, saca múltiplos de 75, 80, 90, 50, 60, 20, 40, para que veas que ninguno queda más que 30, si queda otro, perfecto, ya después de haberle dado tantas vueltas al problema se me hice jalea el cerebro XD, ya no le intento más.