En una función creciente, la pendiente de una recta tangente es (positiva / negativa) es decir su ángulo de inclinación es (mayor / menor) de 90°.
Respuestas a la pregunta
Si la función f es creciente en un punto, al incrementar la x en h, f(x+h) se incrementa, luego la recta secante y, por tanto, la tangente tienen como pendiente un valor positivo, es decir su ángulo de inclinación es menor de 90º (aunque positivo)
En una función creciente, la pendiente de una recta tangente es positiva es decir su ángulo de inclinación es menor de 90°.
Explicación:
Una función creciente es aquella que aumenta sus valores (y) en la medida que x aumenta.
En la gráfica de una función creciente se ve que se dirige hacia arriba con cierta inclinación a la derecha.
Analíticamente se dice que una función es creciente si se cumple que
si x1 > x2 > x3 > ... > xn entonces f(x1) > f(x2) > f(x3) > ... > f(xn)
En la gráfica anexa se observa una función creciente y se observa una recta tangente a ella con inclinación hacia la derecha. Esta recta tiene pendiente positiva, ya que su ángulo de inclinación, formado con el eje x positivo, es menor de 90°.
El planteamiento dado, correctamente escrito es:
En una función creciente, la pendiente de una recta tangente es positiva es decir su ángulo de inclinación es menor de 90°.
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