Question

En una fuente, un chorro de agua cae de una pequeña cascada de 250 cm de altura en un estanque, siguiendo una trayectoria parabólica. El chorro de agua a 43 cm de la pared pasa 80 cm por debajo del nivel de la cascada. ¿A qué distancia de la pared cae el chorro cuando llega al nivel del estanque?

Answer 1

Respuesta: 

Esta ubicada a 21.82 cm de la pared. 

Explicación: 

Tomando en cuenta que es un comportamiento parabólico buscaron la ecuación de la parábola aplicando la siguiente ecuación: 

                                            Y-Yo = $\frac{Y1-Yo}{( X1-Xo)^{2} } * (X-Xo)^{2}$

Los puntos a usar son 

P1(-43,-80)  y P2( 0,250). Ver imagen. 

Aplicando los puntos tenemos: 

                                      Y - (-80) = $\frac{250-(-80)}{ (0-(-43))^{2} } * (X+43)$


Teniendo la ecuación: 

                                                   Y = (330/1849)·(x+43)² - 80

Para Y= 0 ( Nivel de estanque) despejamos X:  
 
                                                        X = 21.82 cm