Question

en una formula ¿como localizar la pendiente y la ordenada al origen de la función lineal?​

Answer 1

Respuesta:

Siempre una función lineal tiene de fórmula la siguiente:

$y = mx + n$

Siendo:

$y = componente \: y \\ x = componente \: x \\ m = pendiente \\ n =ordenada \: al \: origen \:$

Pongamos un ejemplo con números:

$y = 2x + 1$

En este caso el 2 sería la pendiente y el 1 sería la ordenada del origen.

Otro ejemplo:

$y = \frac{1}{2} x + 2$

La pendiente sería 1/2 y la ordenada en el origen es 2.

Información adicional:

Para funciones no lineales tienen una pendiente diferente en cada punto y se define como la derivada en el punto de la función:

$m = f'(x)$

Por ejemplo:

$f(x) = {x}^{2} + 2x + 1$

Su derivada sería:

$f'(x) = 2x + 2$

Si por ejemplo queremos saber la pendiente sustituimos la x por un punto deseado, yo voy a usar el 1:

$f'(1) = 2 \times 1 + 2 \\ f '(1) = 4 \\ m = 4$

Esto aplica también a las rectas (funciones lineales) pero para estas no se necesitan un punto ya que la pendiente no varía en ningún punto de la recta. Si derivamos la recta nos da la pendiente directamente:

$y = 3x + 5 \\ y' = 3 \\ m = y' = 3$

Espero que hayas entendido.