En una fila del cine hay nueve butacas. Una cuadrilla de cinco chicas y tres chicos ocupa toda la fila y se sientan al azar. ¿cuál es la probabilidad de que las chicas se sientes juntas?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que las chicas se sienten juntas es de 0.001653439153
Hay un error en el enunciado pues nos dicen que las cinco chicas y tres chicos ocupa toda la fila, pero la fila tiene 9 puesto. Por lo que supondremos que son 5 chicas y 4 chicos.
La formula de probabilidad basica establece que la probabilidad que un evento A ocurra es:
P(A)= casos favorables/casos totales
Los casos totales es la manera de ordenar 9 personas en 9 puestos, igual a:
9!= 362880
Ahora los casos favorables. Debemos ver como se pueden serntar las 5 chicas. Si enumeramos los asientos del 1 al 9. Las maneras de sentarse de manera que queden juntas son:
1. Las chicas se sientan en los puestos del 1 al 5
2. Las chicas se sientan en los puestos del 2 al 6
3. Las chicas se sientan en los puestos del 3 al 7
4. Las chicas se sientan en los puestos del 4 al 8
5. Las chicas se sientan en los puestos del 5 al 9
Ahora estas 5 maneras debemos multiplicarla por la cantidad de maneras en que se pueden sentar las cinco chicas en los 5 puestos que es:
5!=120
Los casos favorables son entonces: 5*120= 600
Tenemos 600 casos favorables y 362880 casos totales. La probabilidad de que las 5 chicas se sienten juntas es:
600/362880=0.001653439153