Question

En una fiesta infantil, por cada 2 niños hay 5 niñas. Luego se retiran 6 niños y 10 niñas, entonces por cada 3 niños hay 8 niñas. Hallar el numero de niños y niñas que habían en el inicio.

Answer 1

PREGUNTA

En una fiesta infantil, por cada 2 niños hay 5 niñas. Luego se retiran 6 niños y 10 niñas, entonces por cada 3 niños hay 8 niñas. Hallar el número de niños y niñas que habían en el inicio.

SOLUCIÓN

Hola‼

Establecemos la primera relación entre niños y niñas

$\centerline{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{\dfrac{Ni\~nos}{Ni\~nas} = \dfrac{2}{5}}}}}\\\\\Rightarrow \mathrm{Ni\~nos = 2k}\\\\\Rightarrow \mathrm{Ni\~nas = 5k}$

Si se retiran 6 niños y 10 niñas

• Niños = 2k - 6
• Niñas = 5k - 10

La nueva relación será

                                    $\mathrm{\dfrac{2k-6}{5k-10} = \dfrac{3}{8}}}\\\\\mathrm{8(2k-6)=3(5k-10)}\\\\\mathrm{16k - 48 = 15k - 30}\\\\\boxed{\mathrm{k = 18}}$

Reemplazamos "k"

• Niños = 2k = 2(18) = 36
• Niñas = 5k = 5(18) = 90