En una fiesta hay 7 hombres menos que las mujeres presentes. Si los hombres sólo saludan a las mujeres habrá 1,248 saludos. ¿Cuántas mujeres hay en la fiesta?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
39
Explicación paso a paso:
x=mujeres y=hombres raiz cuadrada=\sqrt()
x-7=y total de mujeres -7 es igual al numero de hombres
(x)(y)=1248 total de mujeres por total de hombres es igual a el numero de saludos que daran los hombres a las mujeres
sustituimos la y en la operacion
(x)(x-7)=1248 ahora aqui multiplicamos x^2-7x=1248 es el resultado
ahora podemos ver que si el 1248 estuviera dentro de la ecuacion seria una ecuacion cuadratica a resolverse por la formula general entonces la ocuparemos -(-7)\sqrt((-7)^2-4(1)((1248))/(2)(1)
realizando operaciones y quitando parentesis nos quedara -7\sqrt(5041)/2
la raiz cuadrada de 5041 es 71 con lo que al final solo sumamos 7 a 71 y dividimos entre 2 7+71/2= 78/2 = 39
El total de mujeres en la fiesta es igual a 39 mujeres
Presentación de las ecuaciones
Tenemos que si "x" es la cantidad de mujeres, entonces la cantidad de hombres es igual a x - 7, luego si los hombres saludan a las mujeres, el total de saludos es el producto de los hombres por las mujeres
(x - 7)x = 1248
Solución de la ecuación
x² - 7x = 1248
x² - 7x - 1248 = 0
Factorización: (x - 39)(x + 32)
Como la cantidad de mujeres es un número positivo entonces tenemos que el total de mujeres debe ser igual a 39
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