Question

en una fiesta de fin de curso hay doble numero de mujeres que de hombres y triple numero de niños que de hombres y mujeres juntos .halla el numero de hombres , mujeres y niños que hay en la fiesta sabiendo que en total son 156 las personas que hay en ella

Answer 1

Sean el número de hombres x, el de mujeres y, y el de niños z :

- Hay el doble de mujeres que de hombres :

y = 2x

- Hay el triple de niños que de hombre y mujeres juntos :

z = 3 (x+y)

- En total hay 156 personas :

x + y + z = 156

3 sistemas de ecuaciones - 3 incógnitas

Puedes resolver como prefieras o con el método que más domines.

Por ejemplo,

como y = 2x ; z = 3x + 3y = 3x + 3.2x = 3x + 6x = 9x

Es decir : y = 2x ; z = 9x

Podemos ir ahora a la tercera ecuación y expresar todo en función de x :

x + y + z = 156

x + 2x + 9x = 156

12x = 156

x = 156/12

x = 13

y = 2x = 2.13 = 26

z = 3 (x+y) = 3 (13 + 26) = 3.39 = 117

Es decir, en la fiesta hay 13 hombres, 26 mujeres y 117 niños.

Podemos comprobar fácilmente ...

- Hay el doble de mujeres que de hombres : 26 = 2.13 = 26 OK

- Hay tantos niños como el triple de hombres y mujeres juntos :

mujeres y hombres = 13 + 26 = 39 -> el triple = 3.39 = 117 = número de niños

- La suma de todas las personas es de 156 : 13 + 26 + 117 = 156