En una ferreteria venden pintura azul que cuesta $96 el Litro y pintura amarilla que cuesta $72 el Litro. Se les quiere mezclar para obtener pintura verde que cueste $88 el Litro, ¿Cuantos litros de pintura azul hay que mezclar para cada litro de pintura amarilla?
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Supongamos que se preparen 100 litros de mezcla (la cantidad no importa)
Sea x la pintura azul de $96, sea y la pintura amarilla de $72
Es inmediato que x + y = 100 litros.
El promedio ponderado de la mezcla es (no promedio aritmético) es:
$88 = (96 x + 72 y) / (x + y); y = 100 - x; reemplazamos:
88 = [96 x + 72 (100 - x)] / 100
100 . 88 = 96 x + 7200 - 72 x
8800 - 7200 = (96 - 72) x = 24 x
x = 66,7 litros de pintura azul y por lo tanto y = 33,3 litros de pintura amarilla.
La proporción es p = 66,7 / 33,3 = 2
Es decir 2 litros de pintura azul por cada litro de pintura amarilla
Saludos Herminio
Sea x la pintura azul de $96, sea y la pintura amarilla de $72
Es inmediato que x + y = 100 litros.
El promedio ponderado de la mezcla es (no promedio aritmético) es:
$88 = (96 x + 72 y) / (x + y); y = 100 - x; reemplazamos:
88 = [96 x + 72 (100 - x)] / 100
100 . 88 = 96 x + 7200 - 72 x
8800 - 7200 = (96 - 72) x = 24 x
x = 66,7 litros de pintura azul y por lo tanto y = 33,3 litros de pintura amarilla.
La proporción es p = 66,7 / 33,3 = 2
Es decir 2 litros de pintura azul por cada litro de pintura amarilla
Saludos Herminio
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