En una família la suma de les edats dels quatre fills és de 28 anys. Calculeu l'edat de cadascú si: el més gran té 4 anys més que el segon i aquest dos més que el tercer i aquest 4 més que el petit
Respuestas a la pregunta
L'edat de cada un dels fills de la família és: el primer té 12 anys, el segon 8, el tercer 6 i el quart 2.
Explicació pas a pas:
1. Construirem una equació lineal que representi la situació donada, per a això definim la variable:
x = edat de la cambra germà
2. Representem l'edat de cada un en funció de l'edat de el següent, iniciant pel quart:
Edat de la cambra germà = x
Tercer germà = x + 4
Segon germà = (x + 4) + 2 = X + 6
Primer germà = (x + 6) + 4 = X + 10
3. Plantegem l'equació suma de les edats dels quatre germans que ha de donar com a resultat 28 anys:
(x +10) + (x + 6) + (x + 4) + x = 28
4. Resolem l'equació obtinguda en 3 .:
(x +10) + (x + 6) + (x + 4) + x = 28 ⇒
4x + 20 = 28 ⇒ 4x = 8 ⇒ x = 2
5. Amb el resultat obtingut en 4. podem calcular l'edat de cada germà segons 2 .:
Edat de la cambra germà = x = 2 anys
Tercer germà = x + 4 = 2 + 4 = 6 anys
Segon germà = (x + 6) = 2 + 6 = 8 anys
Primer germà = (x + 10) = 2 + 10 = 12 anys
6. Es comprova l'equació donada en 4 .:
12 + 8 + 6 + 2 = 28 anys
L'edat de cada un dels fills de la família és: el primer té 12 anys, el segon 8, el tercer 6 i el quart 2.