En una familia hay tres hermanas, Ana, Lupita y Mary. Lupita es 4 años mayor que Ana y Mary tiene el doble de edad que Ana. Si entre las tres suman 56 años, ¿Qué edad tiene cada una?
Respuestas a la pregunta
Respuestas: Ana tiene 13 años, Lupita 17 años y Mary 26 años✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (Las edades de Ana, Lupita y Mary), luego necesitaremos al menos tres ecuaciones.
Llamemos A, L y M a las edades de Ana, Lupita y Mary respectivamente.
Nos dicen que Lupita es 4 años mayor que Ana.
Expresando esta información algebraicamente tenemos:
L = A + 4 años } Ecuación 1
Nos dicen que Mary tiene el doble de edad que Ana.
Expresando esta información algebraicamente tenemos:
M = 2×A } Ecuación 2
Nos dicen que entre las tres suman 56 años.
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
A + L + M = 56 años } Ecuación 3
Sustituimos en la ecuación 3, los valores de L y M desde las ecuaciones 1 y 2:
A + A + 4años + 2×A = 56 años
4×A + 4 años = 56 años
4×A = 56 años - 4 años
4×A = 52 años
A = 52años/4 = 13 años , edad de Ana
Ahora sustituimos el valor de A en las ecuaciones 1 y 2:
L = A + 4 años = 13 años + 4 años = 17 años , edad de Lupita
M = 2×A = 2×13años = 26 años , edad de Mary
Respuesta: Ana tiene 13 años, Lupita 17 años y Mary 26 años✔️
Verificar:
Comprobamos que se cumplen las condiciones del enunciado:
"Lupita es 4 años mayor que Ana"
Lupita - Ana = 17 años - 13 años = 4 años✔️comprobado
"Mary tiene el doble de edad que Ana"
Mary/Ana = 26años/13años = 2✔️comprobado
"Entre las tres suman 56 años"
A + L + M = 13 años + 17 años + 26 años = 56 años✔️comprobado