En una familia donde trabajan el padre, la madre y un hijo, han ganado en un mes $15200000 entre los tres. El salario del padre corresponde a dos tercios del salario de la madre. El salario del hijo corresponde a dos tercios del salario del padre. ¿Cuánto gana cada uno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para ello expresamos cada sueldo en términos de una sola variable, así
inicialmente
x + y + z = 3600, donde
X es lo que gana el padre
y lo que gana la madre
z lo que gana el hijo
expresamos el pago de la madre en terminos del padre, así
y = (2/3) x
luego el del hijo en términos de la madre y en seguida del padre, así
z = (1/2) y, pero sabemos que podemos expresar el pago d ela madre en función de la del padre, por tanto
z = (1/2) (2/3)x = (1/3) x
reemplazando tenemos
x + (2/3) x + (1/3) x = 3600
(6/3) x = 3600
despejo x = (3600*3) / 2, queda
x = 1800 del padre
de la madre es y = (2/3) x = (2/3) 1800,
y = 1200
del hijo es
z = (1/3) x = (1/2) 1800, z = 600
los sueldos son
padre 1800
madre 1200
hijo 600
Explicación paso a paso:
Respuesta:
La mamá gana $7'200.000, el papá gana $4'800.000 y el hijo gana $3'200.000
Explicación paso a paso:
a= lo que gana el padre
b= lo que gana la madre
c= lo que gana el hijo
Entre los tres ganan $15'200.000:
1). a + b + c = $15'200.000
El salario del padre corresponde a los dos tercios del de la madre:
2). a = 2/3*b
El salario del hijo corresponde a los dos tercios del padre:
3). c = 2/3*a
Sustituyendo la ecuación 1:
4). c = 2/3*2/3b = 4/9b
Sustituyo la ecuación 2 y 4 en la ecuación 1:
2/3b + b + 4/9b = $15'200.000
(6b + 9b + 4b)/9 = $15'200.000
19b/9 = $15'200.000
b = 9/19*$15'200.000
b = $7'200.000
Sustituyo en la ecuación 2 y ecuación 4:
a = 2/3*$7'200.000 = $4'800.000
c = 4/9*$7'200.000 = $3'200.000