Question

En una fábrica se requieren ahorrar costos en el material que se utiliza para construir un recipiente cuya forma debe ser un cilindro recto. La capacidad del recipiente debe ser de 93.75 (pi) mililitros, al dueño le propone las siguientes medidas: 2.5 cm de radio en la base circular y 15 cm de altura.
1 cm de base circular y 93.65 cm de altura ¿los recipientes tiene la capacidad demandada por el dueño?¿es la misma? y si así es, ¿en cuál de los recipientes se ocupa menor cantidad de material para construirlo?

Answer 1

El primer cilindro requiere de menos material para su fabricación

Vamos a calcular el volumen de ambos cilindros

V = π*(r^2)*h

V1 = π*((2,5 cm)^2)*15 cm

V1 = 93,75  π cm^2

V2 =  π*((1 cm)^2)*93,75 cm

V2 = 93,75  π cm^2

Los dos cilindros tienen la misma capacidad V1 = V2

Ahora comprobemos las áreas

A = 2π*rh + 2π*r^2

A1 = 2π*(2,5cm * 15cm) + 2π*(2,5 cm)^2

A1 = 87,5π cm^2

A2= 2π*(1cm * 93,75cm) + 2π*(1 cm)^2

A2 = 189,5π cm^2