Question

En una fábrica se producen clavos, pernos y tornillos. Los tiempos de fabricación son de tal modo que por cada 6 kg de clavos se producen 4 kg de tornillos y por cada 3 kg de tornillos se producen 2 kg de pernos. Si en la jornada de un día de trabajo se produjeron 130 kg más de clavos que de pernos, ¿cuántos kilogramos de tornillos se produjeron ese día?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Si formas un sistema de ecuaciones en el que:

x=clavos

y=pernos

z=tornillos

• 6x=4z
• 3z=2y
• x+y+z=130

Para resolverlo lo voy a poner la 1a y 2a ecuacion en funcion de z, para sustituir en la 3ra:

• x=2z/3
• y=3z/2
• 2z/3+3z/2+z=130

Ahora resolvemos la 3a ecuacion:

(4z+9z+6z)/6=130

19z=780

z=780/19

Sustituimos la z en las otras ecuaciones:

x=519/19

y=1170/19

Pasando las fracciones a decimales tendremos los kg de cada material producido:

x=clavos=27.31kg

y=pernos=61.67kg

z=tornillos=41.05kg

Puedes comprobar que coincide con las condiciones iniciales del enunciado.