Question

En una fábrica se ensamblan 24 taladros en 5 horas, cuando han transcurrido 12 horas
ya llevan 72 taladros ensamblados. Determina:

1. La ecuación que relaciona la cantidad de taladros ensamblados con las horas
transcurridas.
2. El tiempo que debe transcurrir para que ensamblen 108 taladros.
3. Representa la ecuación obtenida en el ejercicio 41 en su forma general.​

Answer 1

Empezamos a asignar variables, las cuales son:

• N° de taladros ensamblados (unid.) ⇒ 24,..., 72 ⇒V.  dependiente: Y
• Tiempo (horas) ⇒ 5,..., 12 ⇒ V. independiente: X

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Razonamos así: ¿El número de taladros ensamblados dependen del tiempo? ¿o al revés? Esto nos ayudará a dilucidar la primera parte de la solución que se menciona aquí arriba.

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Ahora hallamos la ecuación siguiendo la forma general:

$\mathsf{y-y_o = \frac{\Delta y}{\Delta x}(x-x_o) }$     ...............................................Rpta 3

Donde en este caso "y" representa la variable "N° de taladros ensamblados"; y "x" el "tiempo"

Ahora, reemplazamos los datos:

$\mathsf{y-24 = \frac{72-24}{12-5}(x-5) }$

$\mathsf{y-24 = \frac{48}{7}(x-5) }$

$\mathsf{y = \frac{48}{7}x-10.29}$    ..................................................Rpta 1

El tiempo (X) que debe transcurrir para que ensamblen 108 taladros (Y) será:

$\mathsf{108 = \frac{48}{7}x-10.29}$

Despejando "x" tenemos:

$\mathsf{x=17.25}$  minutos      ...................................................Rpta 2

$\mathcal{-AZU}$