Question

En una fábrica se elaboran 15piezas plásticas en 300 minutos, y en 450minutos se elaboran 18 piezas. Si el tiempo y la cantidad de piezas elaboradas están relacionadas mediante una recta, calcula la ecuación que determina la cantidad de piezas elaboradas en un tiempo específico.

Answer 1

La expresión que describe la cantidad de piezas elaboradas en un tiempo específico es c(t)=0,02t+9

Explicación paso a paso:

Si la cantidad de piezas producidas crece linealmente con el tiempo, podemos hallar la rapidez con que crece dicha cantidad por cada minuto según los datos del problema:

$m=\frac{\Delta c}{\Delta t}=\frac{18-15}{450-300}=0,02$

También sabemos que en un tiempo dado, por ejemplo 300 minutos se han fabricado 15 piezas, ya sabiendo la forma que tendrá la función podemos hallar la cantidad inicial en t=0:

$c=mt+b=0,02.t+b\\\\b=c-0,02.t=15-0,02.300\\\\b=9$

De aquí obtenemos que la función es c(t)=0,02t+9