En una fabrica hay tres maquinas A B C si las tres trabajan producen 224 prendas diarias, si trabajan A y B pero no C, producen 162 prendas, y si trabajan B y C pero no A; producen 134 prendas,¿Cual es la produccion diaria de cada maquina?
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2
a₊b₊c igual 224
a₊b igual 162
b₊c igual 134
...a₊b₊c igual 224
162₊c igual224
c igual 62
...a₊b₊c igual 224
a₊134 igual 224
a igual 90
....b₊c igual 134
b₊62 igual 134
c igual 72
a igual 90
b igual 72
c igual 62
a₊b igual 162
b₊c igual 134
...a₊b₊c igual 224
162₊c igual224
c igual 62
...a₊b₊c igual 224
a₊134 igual 224
a igual 90
....b₊c igual 134
b₊62 igual 134
c igual 72
a igual 90
b igual 72
c igual 62
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10
a+b+c = 224 ec. 1
a+b = 162 ec. 2
b+c = 134 ec. 3
De la ec. 2
a+b = 162
a = 162 - b ec. 4
De la ec. 3:
b+c = 134
c = 134 - b ec. 5
Sustituyendo valores de la ec. 4 y 5 en la ec. 1:
a+b+c = 224
162-b + b + 134 -b = 224
296 - b = 224
-b = 224-296
-b = -72
b = 72
De la ec. 4:
a = 162-b
a = 162-72
a = 90
De la ec. 5:
c = 134-b
c = 134-72
c = 62
Veamos si cumplen as condiciones:
a+b+c = 72+90+62 = 224
a+b = 72+90 = 162
b+c = 72+62 = 134 comprobado
Por tanto la producción diaria, por maquina, es:
A = 72
B = 90
C = 62
Saludos............
a+b = 162 ec. 2
b+c = 134 ec. 3
De la ec. 2
a+b = 162
a = 162 - b ec. 4
De la ec. 3:
b+c = 134
c = 134 - b ec. 5
Sustituyendo valores de la ec. 4 y 5 en la ec. 1:
a+b+c = 224
162-b + b + 134 -b = 224
296 - b = 224
-b = 224-296
-b = -72
b = 72
De la ec. 4:
a = 162-b
a = 162-72
a = 90
De la ec. 5:
c = 134-b
c = 134-72
c = 62
Veamos si cumplen as condiciones:
a+b+c = 72+90+62 = 224
a+b = 72+90 = 162
b+c = 72+62 = 134 comprobado
Por tanto la producción diaria, por maquina, es:
A = 72
B = 90
C = 62
Saludos............
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