Question

En una fábrica hay máquinas de tipo A y máquinas
de tipo B. La semana pasada se hizo mantenimiento
a 5 máquinas de tipo A y a 4 del tipo B por un costo
de $3 405. La semana anterior se pagaron $3 135 por
hacer mantenimiento a 3 máquinas de tipo A y a 5
de tipo B. ¿Cuál es el costo de mantenimiento de las
máquinas de cada tipo?
Con metodo de sutitucion porfavor

Answer 1

Planteamos las ecuaciones.

La semana pasada se hizo mantenimiento a 5 máquinas de tipo A y a 4 del tipo B por un costo de $3 405.

5A + 4B = 3 405 => Ecuación 1

La semana anterior se pagaron $3 135 por hacer mantenimiento a 3 máquinas de tipo A y a 5 de tipo B.

3A + 5B = 3135 => Ecuación 2

Despejamos B en la ecuación 1.

4B = 3405 - 5A

B = (3405 - 5A)/4 => Ecuación 3

Sustituimos la ecuación 3 en la ecuación 2.

3A + 5B = 3135

3A + 5((3405 - 5A)/4) = 3135

12A + 5(3405 - 5A) = 12540

12A + 17025 - 25A = 12540

12A - 25A = 12540 - 17025

-13A = -4485

A = -4485/-13

A = 345

Sustituimos el valor de A en la ecuación 3.

B = (3405 - 5A)/4

B = (3405 - 5(345))/4

B = (3405 - 1725)/4

B = 1680/4

B = 420

El costo del mantenimiento de la maquina A es $345 y el de la maquina B es $420.

Verificamos sustituyendo los valores de A y B en las ecuaciones 1 y 2.

5A + 4B = 3 405

5(345) + 4(420) = 3405

1725 + 1680 = 3405

3405 = 3405 ✔

3A + 5B = 3135

3(345) + 5(420) = 3135

1035 + 2100 = 3135

3135 = 3135 ✔

Saludos.