Question

En una fábrica, el costo de producción de una silla es de USD 20 y su valor de venta al público es de USD 30. Debido a la competencia, las ventas han bajado y el propietario de la fábrica asegura que no cerrará el negocio si sus utilidades mensuales superan los USD 800. ¿Cuántas sillas debe vender como mínimo para que la fábrica no cierre?

Answer 1

- La utilidad mensual o ganancia (U) es igual a las ventas de las sillas (V) menos los Costos de Producción (Cp). Es decir:

 U = V - Cp (1)

- El Costo de Producción (Cp)  de una silla es 20 $/silla y su valor de venta 30$/silla, si llamamos X, el número total de sillas vendidas en un mes, el Costo de producción (Cp) y las ventas mensuales están dadas por las siguiente relaciones:

Cp = 20 X    (2)   y   V = 30 X   (3)

- Por tanto, la Utilidad Mensual (U) del propietario de la fábrica de sillas,, sustituyendo los valores será:

U = 30 X - 20 X ⇒  U = 10X 

- Si la Utilidad esperada por el propietario es de 800$, la cantidad de sillas (X) que debe vender para obtener dicha utilidad es:

800$ = 10 $/silla . X ⇒  X = 800 $/ 10 $/silla ⇒ X = 80 sillas

- Es decir, que el propietario de la fabrica debe vender más de 80 sillas al mes para que su utilidad sea mayor de 800$

Answer 2

Respuesta: 81

Explicación paso a paso: Si el costo de venta es de 30$ pero gastan 20$ haciendo la silla, en realidad solo ganan 10$.

Si las utilidades necesitan superar los 800$ para que el negocio pueda seguir, entonces, dividimos las utilidades (costo dijo), para las ganancias. Entonces tenemos 800/10 = 80

Sin embargo, dice que las utilidades necesitan superar los 800$ más no igualarlos, por ende, 81 sillas, harían 810$ superando las utilidades.