Question

en una fabrica de zapatos, el precio de cada par depende de la demanda del modelo. si el precio de cada par está determinado por la expresión p=500-2x y el costo total de los zapatos es C=100x+100. encontrar la expresión algebraica para calcular el ingreso de la fabrica y encontrar expresión algebraica para calcular las ganancias de la fabrica.

Answer 1

a)
I(x)=x.p(x)
I(x)=x.(500-2x)
I(x)=500x-2x²

Sol: I(x)=500x-2x²

b)
G(x)=I(x)-C(x)
G(x)=500x-2x²-(100x+100)
G(x)=500x-2x²-100x-100
G(x)=-2x²+400x-100

Sol: G(x)=-2x²+400x-100.

c)
x=100.
p(100)=500-2.100=500-200=300

Sol1: El precio de cada par será $300.

I(100)=500.100-2.100²=50000-20000=30000.

Sol2: El ingreso total de la fábrica será $30000.

G(x)=-2.100²+400.100-100=-20000+40000-100=19900.

Sol3: Las ganancias totales de las mismas serán $19900.