Question

En una fabrica de vehiculos 9 empleados que trabajan 4 horas diarias terminan una tarea en 62 dias. ¿Cuantos dias demoran 3 empleados en hacer la misma tarea trabajando 8 horas diarias?

Answer 1

Hola...

Resolvamos este problema con una regla de 3 compuesta, existen datos:

9 empleados | 4 hrs | 62 días
3 empleados | 8 hrs | x

O sea:

$\frac{9}{3} = \frac{4}{8} = \frac{62}{x}$

Como es regla de 3 analicemos a los días con respecto a los empleados para saber si es inversa o directa:
- A más empleados menos días tardan en realizar el trabajo.
- A menos empleados más días tardan...
Por lo tanto los días con respecto a los empleados es INVERSA

Ahora analicemos a los días con respecto a las horas para saber si es inversa o directa:
-A menos horas trabajan más días tardan...
-A más horas trabajan menos días tardan...
Por lo tanto los días con respecto a las horas es INVERSA.

La multiplicación de 2 elementos debe ser igual a la incógnita, entonces:

$\frac{62}{x} = (\frac{9}{3}) (\frac{4}{8})$

Como ambos miembros que se multiplican entre si son Inversos entonces invertimos:

$\frac{62}{x} = (\frac{3}{9}) (\frac{8}{4})$

Ahora si despejamos a "x"

$x = \frac{(62)(9)(4)}{(3)(8)}$

NOTA: Con el despeje de "x" se volvieron a invertir los datos.

Ahora solo resolvemos las multiplicaciones y la división al final.

$x= \frac{2232}{24}$

x=93

Por lo tanto 3 empleados demorarán 93 días realizando la misma tarea 8 horas diarias.

Espero haberte ayudado...
Saludos cordiales.