Question

En una fabrica de materiales de construcción el costo de producción C (en cientos de dólares) de un producto está modelado por la función:
C(x)=30 (8-e-0.04x)
en donde "x" es el número de unidades producidas.
¿Cuánto será la producción, cuando los costos de producción sea de 22400 dólares? Interprete su resultado.
Grafique la función C(x) haciendo su tabulación respectiva

Answer 1

La cantidad de unidades producidas cuando el costo de dicha unidades es, 22400 dólares es:

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¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

      I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

     C = Cf + Cv

¿Cuánto será la producción, cuando los costos de producción sea de, 22400 dólares?

Siendo la función costo;

$C(x) = 30(8-e^{-0.04x} )$

Sustituir C(x) = 224;

$224 = 30(8-e^{-0.04x} )\\\\8-e^{-0.04x} = \frac{224}{30} \\\\- e^{-0.04x} = \frac{224}{30} - 8\\\\- e^{-0.04x} = -\frac{8}{15}$

Aplicar propiedad del logaritmo natural.

$Ln(e^{-0.04x}) = Ln(\frac{8}{15})$

-0.04x = -0.6286

Despejar x;

x = 0.6286/0.04

x = 15.715 ≈ 16

Puedes ver más sobre cálculo de costos aquí:

https://brainly.lat/tarea/59043121

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